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已知abc都不等于0a/ab/bc/c(已知abc不等于0)

2022-08-09 00:36:08 优选知识 来源:
导读 大家好,小福来为大家解答以上的问题。已知abc都不等于0a/ab/bc/c,已知abc不等于0这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、因为a+b+...

大家好,小福来为大家解答以上的问题。已知abc都不等于0a/ab/bc/c,已知abc不等于0这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、因为a+b+c=0,所以a+b=﹣c,a+c=﹣b。

2、b+c=﹣a,,又abc≠0所以a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=(﹣b/b)+(﹣c/c)+(﹣a/a)=﹣3进行因式分解:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0。

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