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1、1. 用定义由行列式的定义, 只有一项不为零: a12a23...a(n-1)n an1 = n!列标排列的逆序数 = t(2 3 ... n 1) = n-1所以 行列式 = (-1)^(n-1) n!.2. 用性质:最后一行依次与上一行交换, 一直交换到第1行, 共交换 n-1 次所以 D = (-1)^(n-1) * n 0 0 . . . 0 0 1 0 . . . 0 0 0 2 . . . 0 ...................... 0 0 0 . . .n-1这是上三角行列式, 所以D = (-1)^(n-1) n!.。

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